Номер / задача 953 страница 190, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите тождество $a^8 - b^8 = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)$.
Разложим левую часть тождества на множители, последовательно применяя формулу разности квадратов.
Продолжим разложение, применив формулу разности квадратов к выражению 
:
Применим формулу разности квадратов ещё раз к выражению 
:
Следовательно,
Тождество доказано.
