Номер / задача 945 страница 187, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите тождество:
а) $(a - 3c)(4c + 2a) + 3c(a + 3c) = (2a - c)(3c + 5a) - 8a^2$;
б) $(1 - 2b)(1 - 5b + b^2) + (2b - 1)(1 - 6b + b^2) = b(1 - 2b)$.
а) Докажем, что левая часть равна правой, упростив обе части.
Левая часть:
Правая часть:
Левая часть равна правой: 
. Тождество доказано.
б) Докажем, что левая часть равна правой.
Левая часть:
Заметим, что 
, поэтому:
Правая часть: 
.
Левая часть равна правой: 
. Тождество доказано.
