Номер / задача 939 страница 186, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что ни при каком целом $n$ значение выражения $(2n+1)(n+5)-2(n+3)(n-3)-(5n+13)$ не делится на 6.
Упростим данное выражение:
Мы представили данное выражение в виде суммы 
. При любом целом 
значение первого слагаемого 
делится на 6; второе слагаемое — число 10 — не делится на 6 (при делении 10 на 6 получается остаток 4). Поэтому при любом целом 
значение суммы 
, а значит, и значение исходного выражения 
не делится на 6.
