Номер / задача 929 страница 184, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что значение выражения:
а) $327^3 + 173^3$ делится на 500; в) $211^3 + 129^3$ делится на 17;
б) $731^3 - 631^3$ делится на 100; г) $356^3 - 245^3$ делится на 3.
а) Разложим по формуле суммы кубов:
Первый множитель равен 500, значит, всё произведение делится на 500. 
б) Разложим по формуле разности кубов:
Первый множитель равен 100, значит, всё произведение делится на 100. 
в) Разложим по формуле суммы кубов:
Так как 
, число 340 делится на 17, значит, всё произведение делится на 17. 
г) Разложим по формуле разности кубов:
Так как 
, число 111 делится на 3, значит, всё произведение делится на 3. 
