Номер / задача 895 страница 178, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите тождество:
а) $(a + b)^2 - 4ab = (a - b)^2$;
б) $(a - b)^2 + 4ab = (a + b)^2$;
в) $(x + 3)^3 + (x - 3)^3 = 2x^3 + 54x$.
а) Докажем, что 
.
Преобразуем левую часть:
Левая часть равна правой, тождество доказано.
б) Докажем, что 
.
Преобразуем левую часть:
Левая часть равна правой, тождество доказано.
в) Докажем, что 
.
Раскроем куб суммы и куб разности в левой части:
Сложим:
Левая часть равна правой, тождество доказано.
