Номер / задача 841 страница 170, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите тождество Диофанта (III в.):
$$(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac + bd)^2 + (ad - bc)^2.$$
Раскроем правую часть тождества, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Сложим полученные выражения:
Сгруппируем слагаемые:
Левая и правая части тождества равны. Тождество Диофанта доказано. 
