Номер / задача 818 страница 168, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Проверьте, что равенство
$$n^2 + (n+2)^2 + (n+9)^2 = (n-1)^2 + (n+5)^2 + (n+7)^2 + 10$$
верно при $n = 3$. Покажите, что это равенство верно при любом $n$.
Проверка при n = 3:
Левая часть:
Правая часть:
Левая часть равна правой, значит, при 
равенство верно.
Покажем, что равенство верно при любом n.
Раскроем левую часть, используя формулу квадрата суммы:
Раскроем правую часть:
Левая и правая части равны одному и тому же выражению 
, значит, равенство верно при любом 
.
