Номер / задача 805 страница 163, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Дано: периметр прямоугольника равен 30 см. Если длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь уменьшится на 8 см?.

Решение:

Пусть длина прямоугольника равна см, а ширина — см.

Из условия о периметре:

Площадь первоначального прямоугольника равна , а площадь нового — .

По условию площадь уменьшилась на 8 см?:

Раскроем скобки:

Из равенства получаем . Подставим:

Тогда .

Площадь первоначального прямоугольника:

Ответ: .