Номер / задача 804 страница 163, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадь увеличится на $30 \text{ м}^2$. Определите площадь первоначального прямоугольника.
Пусть длина прямоугольника равна 
м, а ширина — 
м.
По условию периметр равен 36 м:
Площадь первоначального прямоугольника равна 
.
После увеличения длины на 1 м и ширины на 2 м новая площадь равна 
, и она больше первоначальной на 30 м?:
Раскроем скобки:
Из системы:
Вычтем первое уравнение из второго:
Тогда 
.
Площадь первоначального прямоугольника:
Ответ: 80 м?.
