Номер / задача 801 страница 163, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что:
а) произведение двух средних из четырёх последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел;
б) квадрат среднего из трёх последовательных нечётных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел.
а) Обозначим четыре последовательных целых числа как 
, где 
— целое число.
Средние числа: 
и 
. Крайние числа: 
и 
.
Произведение средних:
Произведение крайних:
Найдём разность:
Таким образом, произведение двух средних из четырёх последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел, что и требовалось доказать.
б) Три последовательных нечётных числа имеют вид 
, где 
— целое число.
Среднее число: 
. Крайние числа: 
и 
.
Квадрат среднего:
Произведение крайних:
Найдём разность:
Таким образом, квадрат среднего из трёх последовательных нечётных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел, что и требовалось доказать.
