Номер / задача 796 страница 162, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что значение выражения:
а) $(3^5 - 3^4)(3^3 + 3^2)$ делится на 24;
б) $(2^{10} + 2^8)(2^5 - 2^3)$ делится на 60;
в) $(16^3 - 8^3)(4^3 + 2^3)$ делится на 63;
г) $(125^2 + 25^2)(5^2 - 1)$ делится на 39.
а) Докажем, что 
делится на 24.
Так как 
и 
, то:
Значит, 
делится на 24. 
б) Докажем, что 
делится на 60.
Так как 
, то:
Значит, 
делится на 60. 
в) Докажем, что 
делится на 63.
Запишем все степени через степени двойки: 
, 
, 
.
Значит, 
делится на 63. 
г) Докажем, что 
делится на 39.
Запишем: 
, 
.
Так как 
, то:
Значит, 
делится на 39. 
