Номер / задача 792 страница 162, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что:
а) сумма трёх последовательных степеней числа 2 с натуральными показателями делится на 14;
б) сумма двух последовательных степеней числа 5 с натуральными показателями делится на 30.
а) Три последовательные степени числа 2 с натуральными показателями имеют вид 
, 
, 
, где 
— натуральное число.
Найдём их сумму:
Так как 
, то 
делится на 2, значит 
делится на 
.
Таким образом, сумма трёх последовательных степеней числа 2 с натуральными показателями делится на 14. 
б) Две последовательные степени числа 5 с натуральными показателями имеют вид 
и 
, где 
— натуральное число.
Найдём их сумму:
Так как 
, то 
делится на 5, значит 
делится на 
.
Таким образом, сумма двух последовательных степеней числа 5 с натуральными показателями делится на 30. 
