Номер / задача 78 страница 21, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: На координатной прямой точками отмечены числа $a$, $b$ и $c$ (рис. 4). Укажите для каждой точки соответствующее ей число, если известно, что $a > b$ и $c > a$. Составьте из чисел $a$, $b$ и $c$ двойное неравенство с помощью знака $<$. Рис. 4 — координатная прямая (числовая ось) с тремя отмеченными точками, к задаче 78.
На горизонтальной оси x отмечены три точки, подписанные как a, b и c. Расположены они слева направо в следующем порядке: сначала
идёт a, затем c, затем b. При этом по условию задачи известно, что a > b и c > a, то есть фактически c — наибольшее из трёх
чисел, затем идёт a, а b — наименьшее, несмотря на то что на оси b стоит правее a. Это противоречие и является сутью задания:
определить соответствующие числа для каждой точки и составить двойное неравенство.
По условию и
, значит
, то есть
— наибольшее число,
— среднее,
— наименьшее.
На координатной прямой числа возрастают слева направо. Значит, самая левая точка соответствует наименьшему числу , средняя точка — числу
, а самая правая — наибольшему числу
.
Таким образом, на рис. 4 слева направо расположены: ,
,
.
Двойное неравенство: