Номер / задача 776 страница 160, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: Из $A$ в $B$ одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них в 1,5 раза больше скорости другого. Мотоциклист, который первым прибыл в $B$, сразу же отправился обратно. Другого мотоциклиста он встретил через 2 ч 24 мин после выезда из $A$. Расстояние между $A$ и $B$ равно 120 км. Найдите скорости мотоциклистов и расстояние от места встречи до $B$.

Дано: расстояние км; два мотоциклиста выехали одновременно из в ; скорость одного в 1,5 раза больше скорости другого; быстрый, прибыв в , сразу поехал обратно и встретил второго через 2 ч 24 мин после выезда.

Решение:

Пусть скорость медленного мотоциклиста равна км/ч, тогда скорость быстрого равна км/ч.

Время от выезда до встречи: 2 ч 24 мин ч ч.

За это время медленный мотоциклист проехал км.

За это время быстрый мотоциклист проехал км. Он успел доехать до (120 км) и проехать часть пути обратно.

В момент встречи они находятся в одной точке. Медленный мотоциклист двигался из в , а быстрый — из в и обратно. Значит, быстрый проехал 120 км до и ещё какое-то расстояние обратно. Место встречи находится на расстоянии от .