Номер / задача 769 страница 159, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что при любых значениях переменной значение выражения:
а) $3(x^2 - x + 1) - 0{,}5x(4x - 6)$ является положительным числом;
б) $y(2 + y - y^3) - \frac{2}{3}(6 + 3y + 1{,}5y^2)$ является отрицательным числом.
а) Раскроем скобки и упростим выражение:
Так как 
при любом значении 
, то 
.
Таким образом, значение выражения является положительным числом при любых значениях переменной.
б) Раскроем скобки и упростим выражение:
Так как 
при любом значении 
, то 
, и значит 
.
Таким образом, значение выражения является отрицательным числом при любых значениях переменной.
