Номер / задача 748 страница 157, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите целое число, которое как при делении на 5, так и при делении на 7 даёт остаток 1, причём первое частное на 4 больше второго.
Пусть искомое число равно 
. По условию при делении на 5 остаток равен 1, значит:
а при делении на 7 остаток тоже равен 1:
где 
и 
— целые числа, причём 
.
Приравняем правые части:
Подставим 
:
Тогда 
.
Найдём искомое число:
Проверка: 
, 
. Остатки равны 1, первое частное 14 на 4 больше второго 10. ✔
Ответ: 71.
