Номер / задача 744 страница 157, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что если целые числа $a$ и $b$ при делении на 3 дают разные остатки (не равные нулю), то число $ab + 1$ делится на 3.
По условию числа 
и 
дают при делении на 3 разные остатки, не равные нулю. Значит, одно из них даёт остаток 1, а другое — остаток 2. Без ограничения общности можно считать, что 
и 
, где 
и 
— целые числа.
Тогда имеем:
Так как 
— целое число, то число 
делится на 3. 
