Номер / задача 743 страница 157, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: При делении натурального числа $a$ на натуральное число $b$ в частном получили $c$ и в остатке $d$. Могут ли все числа $a$, $b$, $c$ и $d$ быть нечётными?
По условию при делении 
на 
в частном получили 
и в остатке 
, значит:
Предположим, что все числа 
, 
, 
и 
нечётные. Тогда:
— нечётное, 
— нечётное, значит произведение 
— нечётное;
— нечётное, значит сумма 
— сумма двух нечётных чисел, т.е. чётное число.
Получаем, что 
— чётное число. Но по предположению 
— нечётное. Противоречие.
Таким образом, все числа 
, 
, 
и 
не могут быть одновременно нечётными.
