Номер / задача 733 страница 154, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Разложите на множители многочлен:
а) $x^2y + x + xy^2 + y + 2xy + 2$;
б) $x^2 - xy + x - xy^2 + y^3 - y^2$.
а) 
Сгруппируем члены многочлена:
В первой группе вынесем за скобки множитель 
:
Каждое слагаемое имеет общий множитель 
. Вынесем его за скобки:
Итак, 
.
б) 
Сгруппируем члены многочлена:
Упорядочим и вынесем общие множители в каждой группе: в первой — 
, во второй — 
, в третьей — 
:
Перегруппируем иначе:
Попробуем другую группировку:
В первой группе вынесем 
, во второй — 
:
Каждое слагаемое имеет общий множитель 
. Вынесем его за скобки:
Во втором множителе вынесем общий множитель — нет, но можно заметить, что в нём нечего выносить. Однако заметим, что 
можно оставить как есть.
Итак, 
.
