Номер / задача 718 страница 151, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см$^2$. Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.
Пусть длина прямоугольника равна 
см, а ширина — 
см.
По условию периметр равен 70 см:
Площадь первоначального прямоугольника равна 
. После изменений длина стала 
, ширина — 
, и площадь увеличилась на 50 см?:
Раскроем скобки по правилу умножения многочлена на многочлен:
Приведём подобные:
Решим систему:
Сложим оба уравнения:
Тогда 
.
Длина прямоугольника равна 25 см, ширина — 10 см.
