Номер / задача 715 страница 151, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что:
а) при любом натуральном значении $n$ значение выражения $n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)$ кратно 6;
б) при любом натуральном значении $n$, большем 2, значение выражения $(n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5)$ кратно 12.
а) Выполним преобразование:
При любом натуральном 
произведение 
делится на 6, а значит, и значение выражения 
кратно 6.
б) Выполним преобразование:
При любом натуральном 
, большем 2, значение 
, и произведение 
делится на 12, а значит, и значение выражения 
кратно 12.
