Номер / задача 712 страница 151, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Пусть $a$, $b$, $c$ и $d$ — четыре последовательных нечётных числа. Докажите, что разность $cd - ab$ кратна 16.
Пусть 
— нечётное число. Тогда четыре последовательных нечётных числа можно записать как:
Найдём разность 
:
Так как 
— нечётное число, то 
— чётное число, то есть 
для некоторого целого 
. Тогда:
Значит, разность 
кратна 16, что и требовалось доказать.
