Номер / задача 679 страница 145, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: *(Для работы в парах.)* Докажите, что значение выражения:
а) $16^5 + 16^4$ кратно 17; в) $36^5 - 6^9$ кратно 30;
б) $38^9 - 38^8$ кратно 37; г) $5^{18} - 25^8$ кратно 120.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).
а) Докажем, что 
кратно 17.
Вынесем за скобки 
:
Мы представили сумму в виде произведения двух целых чисел, одно из которых равно 17. Значит, данное выражение делится на 17.
б) Докажем, что 
кратно 37.
Вынесем за скобки 
:
Одно из множителей равно 37, значит, данное выражение делится на 37.
в) Докажем, что 
кратно 30.
Заметим, что 
, поэтому 
.
Вынесем за скобки 
:
Поскольку 
, мы представили выражение в виде произведения, один из множителей которого равен 30. Значит, данное выражение делится на 30.
г) Докажем, что 
кратно 120.
Заметим, что 
, поэтому 
.
Вынесем за скобки 
:
Поскольку 
, мы представили выражение в виде произведения, один из множителей которого равен 120. Значит, данное выражение делится на 120.
