Номер / задача 641 страница 139, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: С помощью рисунка 82 разъясните геометрический смысл формулы $a(b + c) = ab + ac$ для положительных значений $a$, $b$ и $c$.
На рисунке 82 изображён прямоугольник со сторонами 
и 
.
Площадь этого прямоугольника можно вычислить двумя способами:
Способ 1. Находим площадь всего прямоугольника как произведение его сторон:
Способ 2. Разделим прямоугольник вертикальной линией на два прямоугольника: первый имеет стороны 
и 
, второй — стороны 
и 
. Тогда общая площадь равна сумме площадей двух прямоугольников:
Так как площадь одна и та же, получаем:
В этом и состоит геометрический смысл распределительного свойства умножения: площадь прямоугольника со сторонами 
и 
равна сумме площадей двух прямоугольников со сторонами 
, 
и 
, 
.
