Номер / задача 626 страница 135, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
а) Сумма трёх последовательных натуральных чисел кратна 3.
Пусть первое число — 
, тогда три последовательных числа: 
, 
, 
.
Их сумма:
Произведение 
делится на 3 при любом натуральном 
. Значит, сумма трёх последовательных натуральных чисел кратна 3. ?
б) Сумма четырёх последовательных натуральных чисел не кратна 4.
Пусть первое число — 
, тогда четыре последовательных числа: 
, 
, 
, 
.
Их сумма:
Слагаемое 
делится на 4, а число 2 на 4 не делится. Значит, вся сумма при делении на 4 даёт остаток 2, то есть не кратна 4. ?
3) Предположение: сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна 5.
Пусть первое число — 
, тогда пять последовательных чисел: 
, 
, 
, 
, 
.
Их сумма:
Произведение 
делится на 5 при любом натуральном 
. Значит, предположение верно: сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна 5. ?
