Номер / задача 607 страница 133, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что:
а) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4;
б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
а) Пусть первое нечётное число равно 
, тогда следующее за ним нечётное число равно 
.
Составим их сумму:
Так как 
делится на 4 при любом целом 
, сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4. ?
б) Пусть первое нечётное число равно 
, тогда четыре последовательных нечётных числа:
Составим их сумму:
Так как 
делится на 8 при любом целом 
, сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8. ?
