Номер / задача 580 страница 128, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Точка $A(a;\ b)$ принадлежит графику функции:
а) $y = x^2$;
б) $y = x^3$.
Принадлежат ли этому графику точки $B(-a;\ b)$, $C(a;\ -b)$, $D(-a;\ -b)$?
а) 
Точка 
принадлежит графику, значит 
.
Точка 
: подставим 
: 
. Значит, 
принадлежит графику.
Точка 
: подставим 
: 
, а ордината точки 
равна 
. Поскольку 
, а 
, то 
. Равенство 
возможно только при 
(тогда 
). Значит, 
не принадлежит графику (кроме случая 
).
Точка 
: подставим 
: 
(при 
). Значит, 
не принадлежит графику (кроме случая 
).
б) 
Точка 
принадлежит графику, значит 
.
Точка 
: подставим 
: 
. Нужно 
, а получаем 
. Значит, 
не принадлежит графику (кроме случая 
).
Точка 
: подставим 
: 
(при 
). Значит, 
не принадлежит графику (кроме случая 
).
Точка 
: подставим 
: 
. Ордината точки 
равна 
. Значит, 
принадлежит графику.
Ответ: а) Графику 
принадлежит только точка 
; б) Графику 
принадлежит только точка 
.
