Номер / задача 544 страница 125, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Имеет ли уравнение $x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 = 0$ отрицательные корни?
Проверим, может ли отрицательное число быть корнем уравнения
Пусть 
, тогда 
, где 
. Подставим:
Но при 
каждое слагаемое 
положительно, поэтому их сумма строго больше нуля:
Значит, равенство нулю невозможно.
Ответ: нет, уравнение не имеет отрицательных корней.
