Номер / задача 543 страница 125, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что уравнение $x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + 6 = 0$ не имеет положительных корней.
Допустим, что 
— положительное число. Тогда каждое из слагаемых 
, 
, 
, 
и 
положительно.
Сумма положительных чисел всегда положительна, значит:
при любом 
.
Следовательно, левая часть уравнения не может обратиться в нуль ни при каком положительном значении 
, а значит, уравнение 
не имеет положительных корней. 
