Номер / задача 524 страница 123, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: В последовательностях записаны в порядке возрастания все натуральные числа, которые не превосходят 200, причём в первой последовательности записаны числа, кратные 6, а во второй — кратные 8:
$$6, 12, 18, \ldots;$$
$$8, 16, 24, \ldots.$$
Сколько в этих последовательностях одинаковых чисел?
Найдём числа, которые входят в обе последовательности. Такие числа должны быть кратны и 6, и 8 одновременно, т. е. быть кратными их наименьшему общему кратному.
Разложим числа 6 и 8 на простые множители:
Наименьшее общее кратное находим, взяв каждый множитель в наибольшей степени:
Значит, одинаковые числа в обеих последовательностях — это числа, кратные 24 и не превосходящие 200:
Таких чисел 8.
