Номер / задача 510 страница 120, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: *(Для работы в парах.)* Используя график функции $y = x^3$, изображённый на рисунке 78 (с. 117), решите уравнение:
а) $x^3 = 8$; в) $x^3 = 5$;
б) $x^3 = -1$; г) $x^3 = 0$.
1) Распределите, кто выполняет задания а), г), а кто — задания б), в), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения $x^3 = a$ при различных значениях $a$.
Используем график функции 
(рис. 78). Для решения каждого уравнения проводим горизонтальную прямую 
и находим абсциссу точки пересечения с графиком.
а) 
Проводим прямую 
. Она пересекает график 
в точке с абсциссой 
.
Ответ: 
.
б) 
Проводим прямую 
. Она пересекает график 
в точке с абсциссой 
.
Ответ: 
.
в) 
Проводим прямую 
. Она пересекает график 
в точке с абсциссой 
.
Ответ: 
.
г) 
Проводим прямую 
(ось 
). Она пересекает график 
в начале координат, 
.
Ответ: 
.
Вывод: уравнение 
при любом значении 
имеет ровно один корень. Это следует из того, что горизонтальная прямая 
пересекает график функции 
ровно в одной точке (график всё время поднимается снизу вверх).
