Номер / задача 499 страница 118, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Используя график функции $y = x^2$, изображённый на рисунке 76 (см. с. 115), найдите:
а) значения $y$, соответствующие $x = 0{,}75;\; -1{,}25;\; 1{,}25;\; -2{,}2;\; 2{,}2$;
б) значения $x$, которым соответствует $y = 3;\; 5$. Рис. 75 (левый):
Точечный график — набор отдельных точек на координатной плоскости. Ось $x$ от $-3$ до $3$, ось $y$ от $0$ до $9$. Точки соответствуют таблице значений функции $y = x^2$:
$(-3;,9)$, $(-2;,4)$, $(-1;,1)$, $(0;,0)$, $(1;,1)$, $(2;,4)$, $(3;,9)$.
Рис. 76 (правый):
Плавная кривая — парабола $y = x^2$. Ось симметрии — ось $y$. Вершина в точке $(0;,0)$. Ветви направлены вверх, симметрично с обеих сторон от оси $y$. Проходит
через точки $(-3;,9)$, $(-1;,1)$, $(1;,1)$, $(3;,9)$. График неограниченно поднимается вверх при удалении от начала координат.
а) По графику функции находим:
- при
:
;
- при
:
;
- при
:
;
- при
:
;
- при
:
.
Заметим, что противоположным значениям соответствует одно и то же значение
, так как
.

б) По графику функции находим значения
, которым соответствуют заданные
:
- при
:
или
;
- при
:
или
.
Каждому положительному значению соответствуют два значения
, противоположных друг другу, так как парабола симметрична относительно оси
.
