User Name N

Номер / задача 499 страница 118, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Используя график функции $y = x^2$, изображённый на рисунке 76 (см. с. 115), найдите: а) значения $y$, соответствующие $x = 0{,}75;\; -1{,}25;\; 1{,}25;\; -2{,}2;\; 2{,}2$; б) значения $x$, которым соответствует $y = 3;\; 5$. Рис. 75 (левый): Точечный график — набор отдельных точек на координатной плоскости. Ось $x$ от $-3$ до $3$, ось $y$ от $0$ до $9$. Точки соответствуют таблице значений функции $y = x^2$: $(-3;,9)$, $(-2;,4)$, $(-1;,1)$, $(0;,0)$, $(1;,1)$, $(2;,4)$, $(3;,9)$. Рис. 76 (правый): Плавная кривая — парабола $y = x^2$. Ось симметрии — ось $y$. Вершина в точке $(0;,0)$. Ветви направлены вверх, симметрично с обеих сторон от оси $y$. Проходит через точки $(-3;,9)$, $(-1;,1)$, $(1;,1)$, $(3;,9)$. График неограниченно поднимается вверх при удалении от начала координат.

а) По графику функции находим:

  • при : ;
  • при : ;
  • при : ;
  • при : ;
  • при : .

Заметим, что противоположным значениям соответствует одно и то же значение , так как .

б) По графику функции находим значения , которым соответствуют заданные :

  • при : или ;
  • при : или .

Каждому положительному значению соответствуют два значения , противоположных друг другу, так как парабола симметрична относительно оси .

Номер 499