Номер / задача 494 страница 114, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Какой одночлен надо возвести в квадрат (в куб), чтобы получить одночлен: а) $x^6y^{12}$; б) $1000000m^{18}$?
а) 
В квадрат:
Нужно найти одночлен, который при возведении в квадрат даёт 
.
Если 
, то 
, 
, откуда 
, 
.
Проверим: 
. ✓
Ответ: 
.
В куб:
Нужно найти одночлен, который при возведении в куб даёт 
.
Если 
, то 
, 
, откуда 
, 
.
Проверим: 
. ✓
Ответ: 
.
б) 
В квадрат:
Нужно найти одночлен, который при возведении в квадрат даёт 
.
Заметим, что 
. Если 
, то 
, 
, откуда 
, 
.
Проверим: 
. ✓
Ответ: 
.
В куб:
Нужно найти одночлен, который при возведении в куб даёт 
.
Заметим, что 
. Если 
, то 
, 
, откуда 
, 
.
Проверим: 
. ✓
Ответ: 
.
