Номер / задача 466 страница 109, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Известно, что $a < 0$ и $b > 0$. Сравните с нулём значение выражения:
а) $ab^2$;
в) $a^2 b$;
д) $-ab^3$;
ж) $(a + b)^2$;
б) $a^3 b$;
г) $ab^3$;
е) $a^2 + b^2$;
з) $(a - b)^2$.
Так как 
и 
, определим знак каждого выражения.
а) 
(квадрат любого ненулевого числа положителен), 
, значит 
.
б) 
(нечётная степень отрицательного числа отрицательна), 
, значит 
.
в) 
, 
, значит 
.
г) 
, 
(нечётная степень положительного числа положительна), значит 
.
д) 
Из пункта г) 
, значит 
.
е) 
и 
, значит 
.
ж) 
Квадрат любого числа неотрицателен: 
.
Если 
, то 
. Если 
, то 
.
Значит, 
.
з) 
Так как 
и 
, то 
, а значит 
.
Квадрат ненулевого числа положителен: 
.
