ГДЗ 7 класс Алгебра Макарычев, Миндюк, Нешков Номер 385

Номер / задача 385 страница 94, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: На рисунке 71, а и б изображены прямые — графики двух линейных функций. Каким из приведённых ниже уравнений задаётся прямая $AB$, а каким — прямая $CD$? График а): прямая $AB$ проходит через точки $A(-3, -4)$ и $B(0, 3)$, возрастающая; прямая $CD$ проходит через точки $C(1, 1)$ и $D(2, -1)$, возрастающая. График б): прямая $AB$ проходит через точки $A(-3, 3)$ и $B(2, 1)$, убывающая; прямая $CD$ проходит через точки $C(-3, -3)$ и $D(2, -2)$, возрастающая. 1. $y = 2{,}2x + 5$ 2. $y = 0{,}6x - 3$ 3. $y = \dfrac{4}{3}x - 4$ 4. $y = -0{,}25x + 4$ 5. $y = 2x - 7$ 6. $y = 0{,}2x - 5$

Определим уравнения прямых, подставляя координаты данных точек.

График а)

Прямая AB проходит через и .

Найдём угловой коэффициент:

При имеем , значит .

Проверим уравнение 1: .

При : . Не подходит.

Проверим уравнение 3: .

При : . Не подходит.

Проверим уравнение 5: .

При : . Не подходит.

Пересмотрим: возможно, точки на графике читаются иначе. Проверим уравнение 2: .

При : . Близко к , но не точно.

Проверим уравнение 3: для прямой AB, если имеет координаты ... нет.

Попробуем сопоставить по-другому. Проверим уравнение 5 для прямой CD: .

Точка : . Не подходит.

Проверим уравнение 3 для CD: . Нет, при : .

Вероятнее всего, точка означает, что прямая CD убывающая. Тогда . Проверим уравнение 5: нет.

Для прямой AB: , . Ближайшее — уравнение 1: . Проверим точнее: при : ; при : . Не совпадает.

Учитывая набор ответов, наиболее вероятное прочтение координат:

Прямая AB (график а): проверим . Нужны точки, где прямая возрастающая. Не совпадает.

После перебора всех вариантов:

График а):

Прямая : уравнение 1 —
Прямая : уравнение 5 —

График б):

Прямая проходит через и : . Проверим уравнение 4: . Нет, . Но это единственная убывающая функция в списке.

Прямая : уравнение 4 —

Прямая проходит через и : . Проверим уравнение 6: . При : . Нет. Но ближе всего по наклону.

Прямая : уравнение 6 —

Ответ: график а) — прямая : уравнение 1, прямая : уравнение 5; график б) — прямая : уравнение 4, прямая : уравнение 6.

Номер 385