Номер / задача 384 страница 93, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: На рисунке 70 изображены прямые $AB$ и $CD$ — графики двух линейных функций.
График: прямая $AB$ проходит через точки $A(-3, -1)$ и $B(1, 1)$ (возрастающая); прямая $CD$ проходит через точки $C(0, 4)$ и $D(3, -1)$ (убывающая).
Найдите:
а) координаты трёх точек, которые лежат ниже прямой $AB$;
б) координаты трёх точек, которые лежат выше прямой $CD$;
в) координаты точки пересечения прямых $AB$ и $CD$.
Сначала найдём уравнения прямых 
и 
.
Прямая 
проходит через точки 
и 
.
Угловой коэффициент: 
.
Подставим точку 
: 
, откуда 
.
Уравнение: 
.
Прямая 
проходит через точки 
и 
.
Угловой коэффициент: 
.
Подставим точку 
: 
.
Уравнение: 
.
а) Точка лежит ниже прямой 
, если её ордината меньше значения функции 
при том же 
.
Например:
: значение на прямой 
, а 
✓
: значение на прямой 
, а 
✓
: значение на прямой 
, а 
✓
Ответ: 
, 
, 
.
б) Точка лежит выше прямой 
, если её ордината больше значения функции 
при том же 
.
Например:
: значение на прямой 
, а 
✓
: значение на прямой 
, а 
✓
: значение на прямой 
, а 
✓
Ответ: 
, 
, 
.
в) Приравняем правые части уравнений:
Ответ: точка пересечения имеет координаты 
.
