Номер / задача 383 страница 93, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: На рисунке 69 изображены прямые $AB$ и $CD$ — графики двух линейных функций. График: прямая $AB$ проходит через точки $A(-3, -1)$ и $B(0, 3)$ (возрастающая); прямая $CD$ проходит через точки $C(-3, 3)$ и $D(2, 1)$ (убывающая). а) Из трёх точек $M(-2; 3)$, $N(-4; 2)$, $P(-2; 5)$ выберите ту, через которую прямая $AB$ проходить заведомо не может. б) Даны точки $K(-6; 5)$, $P(-3; 1)$, $Q(3; 4)$, $M(4; 0)$, $N(0; 1)$, $F(2; 2)$, $L(-6; 1)$. Выберите из них те, которые лежат выше прямой $AB$ и ниже прямой $CD$. в) Укажите приближённо координаты точки пересечения прямых $AB$ и $CD$.

а) Найдём уравнение прямой . Она проходит через точки и .

Угловой коэффициент: .

Так как , то . Уравнение: .

Проверим точки:

: — не лежит на прямой, но может лежать на продолжении.
: — не лежит.
: — не лежит.

Прямая — возрастающая с . При значение функции . Точка находится значительно выше прямой (на 4? выше), тогда как — на 2? выше. Но ключевое: прямая проходит через и , значения при от до лежат от до . Точка имеет , что заведомо выше любого значения прямой на отрезке .