Номер / задача 382 страница 93, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Найдём вершины треугольника — точки пересечения прямых.
1) Пересечение 
и 
:
Точка 
.
2) Пересечение 
и 
:
Точка 
.
3) Пересечение 
и 
:
Точка 
.
Проверим, лежит ли начало координат 
внутри треугольника. Для этого подставим 
в каждую функцию и определим, с какой стороны от каждой прямой находится точка 
.
: при 
значение функции равно 2. Так как 
, точка 
лежит ниже этой прямой.
: при 
значение функции равно 3. Так как 
, точка 
лежит ниже этой прямой.
: при 
значение функции равно 
. Так как 
, точка 
лежит выше этой прямой.
Вершины треугольника: 
лежит выше первых двух прямых и выше третьей, 
и 
лежат ниже. Чтобы точка была внутри треугольника, она должна находиться по ту же сторону от каждой стороны, что и противоположная вершина.
Для стороны 
(прямая 
): вершина 
— выше (
), и точка 
тоже выше. ✓
Для стороны 
(прямая 
): вершина 
— ниже (
), и точка 
тоже ниже. ✓
Для стороны 
(прямая 
): вершина 
— ниже (
), и точка 
тоже ниже. ✓
Точка 
находится по ту же сторону от каждой стороны треугольника, что и противоположная вершина.
Ответ: да, начало координат лежит внутри этого треугольника.
