Номер / задача 348 страница 87, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Постройте график функции:
а) $y = 0{,}25|x| + 1$;
б) $y = |x| + 0{,}5x$;
в) $y = \dfrac{|x|}{x}(x - 2)$.
а) 
Раскроем модуль.
Если 
, то 
, значит 
.
Если 
, то 
, значит 
.
Итак:
График состоит из двух лучей, выходящих из точки 
: при 
— луч с наклоном 
, при 
— луч с наклоном 
.
б) 
Раскроем модуль.
Если 
, то 
, значит 
.
Если 
, то 
, значит 
.
Итак:
График состоит из двух лучей, выходящих из начала координат: при 
— луч с наклоном 
(проходит через 
), при 
— луч с наклоном 
(проходит через 
).
в) 
Заметим, что при 
функция не определена (деление на ноль).
Если 
, то 
, значит 
, и 
.
Если 
, то 
, значит 
, и 
.
Итак:
График состоит из двух лучей: при 
— луч 
(проходит через 
, 
, незакрашенная точка в 
); при 
— луч 
(незакрашенная точка в 
, проходит через 
, 
, 
). Точка 
выколота (функция не определена).
