Номер / задача 345 страница 87, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Постройте график функции:
а) $y = \begin{cases} -x, & \text{если } x < -1, \\ x, & \text{если } x \geqslant -1; \end{cases}$
б) $y = \begin{cases} 2x, & \text{если } -1 \leqslant x < 1, \\ 3 - x, & \text{если } 1 \leqslant x \leqslant 4. \end{cases}$
а) 
При 
график — луч 
. Найдём несколько точек: 
, 
. Точка 
не включается (незакрашенная).
При 
график — луч 
. Начинается в точке 
(закрашенная) и проходит через 
, 
, 
.
График состоит из двух лучей.
б) 
Область определения: 
.
При 
график — отрезок прямой 
. Точки: 
(закрашенная), 
. Точка 
не включается (незакрашенная).
При 
график — отрезок прямой 
. Точки: 
(закрашенная), 
, 
, 
.
Заметим, что при 
первая формула даёт 
, и вторая тоже даёт 
. Значит, график — непрерывная ломаная линия.
График представляет собой ломаную линию из двух звеньев: отрезок от 
до 
и отрезок от 
до 
, с изломом в точке 
.
