Номер / задача 339 страница 82, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: (Для работы в парах.) На рисунке 55 изображены графики движения двух машин, следующих из города $A$ в город $B$, расстояние между которыми 200 км. С помощью этих графиков ответьте на вопросы:
а) какое время была в пути первая машина; вторая машина;
б) какая машина начала своё движение раньше;
в) с какой скоростью двигалась каждая машина;
г) какая машина прибыла в город $B$ раньше?
График: две прямые (I и II), ось $t$ в часах (от 0 до 3), ось $s$ в км (отметки 40, 80, 120, 160); прямая I начинается раньше (от $t=0$), прямая II начинается позже (около $t=1$), обе достигают примерно 200 км; прямые пересекаются примерно в точке $(2, 120)$.
1) Распределите, кто отвечает на вопросы а), в), а кто — на вопросы б), г), и ответьте на них.
2) Проверьте друг у друга правильность ответов на поставленные вопросы.
3) Обсудите, что означает точка пересечения графиков.
По графику (рис. 55) определяем ключевые точки:
- Машина I: начала движение в момент
ч, прибыла в город 
(
км) в момент 
ч. - Машина II: начала движение в момент
ч, прибыла в город 
(
км) в момент 
ч. - Графики пересекаются примерно в точке
.
а) Первая машина была в пути от 
до 
, то есть 3 ч.
Вторая машина была в пути от 
до 
, то есть 1,5 ч.
б) Раньше начала движение первая машина (в момент 
), вторая — на 1 ч позже (в момент 
).
в) Скорость первой машины:
Скорость второй машины:
г) Первая машина прибыла в 
в момент 
ч, вторая — в момент 
ч. Значит, вторая машина прибыла в город 
раньше (на 0,5 ч раньше).
Точка пересечения графиков 
означает, что через 2 ч после начала отсчёта времени обе машины находились на одинаковом расстоянии от города 
— на расстоянии 120 км, то есть в этот момент вторая машина догнала первую.
