ГДЗ 7 класс Алгебра Макарычев, Миндюк, Нешков Номер 333

Номер / задача 333 страница 80, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. а) $y = -x + 1$; б) $y = \dfrac{1}{3}x - 1$; в) $y = \dfrac{1}{2}x - 1$; г) $y = -\dfrac{1}{2}x + 1{,}25$. График 1: прямая возрастающая, проходящая через точки $(0, -1)$ и $(3, 0)$ приблизительно. График 2: прямая убывающая, проходящая через точки $(0, 2)$ и $(3, 1)$ приблизительно. 3. График: прямая, проходящая через $(0; -1)$ и $(3; 0)$, $y = \frac{1}{3}x - 1$ 4. График: прямая, проходящая через $(0; 1{,}25)$ и $(2{,}5; 0)$, $y = -\frac{1}{2}x + 1{,}25$

Для установления соответствия проверим, через какие точки проходит каждый график.

График 1 — прямая возрастающая, проходит через точки и .

Проверим формулу б) :

если , то ✓
если , то ✓

Графику 1 соответствует формула б).

График 2 — прямая убывающая, проходит через точки и приблизительно.

Проверим формулу а) :

если , то (а на графике ) ✗

Проверим формулу г) :

если , то (а на графике ) — не совсем точно, но прямая убывающая с небольшим наклоном.

Учитывая, что в условии указано «приблизительно», а из четырёх формул убывающих функций только две — а) и г), и при этом:

формула а) : угловой коэффициент (крутой наклон),
формула г) : угловой коэффициент (пологий наклон),

а график 2 проходит через и , наклон пологий, то графику 2 соответствует формула г).

График 3 — прямая, проходящая через и .

Проверим формулу в) :

если , то ✓
если , то ✓

Графику 3 соответствует формула в).

График 4 — прямая, проходящая через и .

Проверим формулу а) :

если , то (а на графике ) — не подходит.

Проверим формулу г) :

если , то ✓
если , то ✓

Графику 4 соответствует формула г).

Тогда оставшаяся формула а) соответствует графику 2.

Ответ:

График 1 — б)
График 2 — а)
График 3 — в)
График 4 — г)

Номер 333