Номер / задача 287 страница 65, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: (Для работы в парах.) Кривая, изображённая на рисунке 27, — график некоторой функции. Используя график, найдите:
а) значения $y$ при $x = -3$; $-2$; $0$; $2$; $4$;
б) значения $x$, которым соответствуют $y = -2$; $0$; $2$; $3$.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
4) Обсудите возможность существования двух искомых значений в случае а) и в случае б).
График: волнообразная кривая, проходящая через характерные точки: при $x = -4$ функция около $1$, убывает до минимума около $(-2; -2)$, затем возрастает до максимума около $(1; 2{,}5)$, затем убывает до локального минимума около $(2; 1{,}5)$, затем снова возрастает при $x = 3$ до значения около $3$.
По графику функции находим значения:
а) Проводим перпендикуляры к оси 
через заданные точки и находим ординаты точек пересечения с графиком:
- при
: 
- при
: 
- при
: 
- при
: 
- при
: 
б) Проводим прямые, параллельные оси 
, через заданные точки на оси 
и находим абсциссы точек пересечения с графиком:
- при
: 
- при
: 
и 
- при
: 
и 
(прямая 
пересекает график в двух точках) - при
: 
4) Обсуждение: В случае а) каждому значению 
соответствует ровно одно значение 
(это свойство функции — каждому аргументу соответствует единственное значение). Поэтому двух значений 
при одном 
быть не может.
В случае б) одному значению 
может соответствовать несколько значений 
, так как горизонтальная прямая может пересечь график в нескольких точках. Например, при 
получаем два значения: 
и 
; при 
тоже два значения: 
и 
.
