Номер / задача 261 страница 57, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: По озеру плавала яхта. Расстояние $s$ (в километрах), на которое удалялась яхта от базы, менялось с течением времени движения $t$ (в минутах). Изменение $s$ в зависимости от $t$ показано на рисунке 19. На каком расстоянии от базы находилась яхта через 20 мин; через 1 ч 20 мин; через 2 ч 30 мин? Какова область определения рассматриваемой функции? График: кривая на координатной плоскости, ось $s$ (км) — вертикальная, ось $t$ (мин) — горизонтальная. Характерные точки: $(0, 0)$, $(20, 3)$, $(40, 3{,}5)$, $(50, 2{,}5)$, $(60, 3)$, $(70, 5)$, $(80, 7)$, $(90, 9)$, $(100, 9)$, $(120, 7)$, $(140, 0)$. Функция сначала возрастает, затем убывает, затем снова возрастает до максимума около $t=100$ мин, после чего убывает до нуля.

По графику находим значения функции :

Через 20 мин: , км.

Через 1 ч 20 мин: 1 ч 20 мин = 80 мин, , км.

Через 2 ч 30 мин: 2 ч 30 мин = 150 мин. Однако по графику движение заканчивается при мин (яхта вернулась на базу). Значение не входит в область определения функции.

Но если посмотреть внимательнее: 2 ч 30 мин = 150 мин, что выходит за пределы графика. Проверим: 2 ч 20 мин = 140 мин — яхта уже на базе ().

Перечитаем условие: через 2 ч 30 мин = 150 мин — это значение не попадает в область определения. Вероятно, имелось в виду 2 ч 00 мин = 120 мин или задача предполагает, что яхта стоит на базе. Однако, исходя из характерных точек графика, при мин график уже закончился.

Скорее всего, в задаче подразумевается мин, и по графику кривая заканчивается при , поэтому пересмотрим: возможно, 2 ч 30 мин = 150 мин и яхта уже на базе, км.

Через 2 ч 30 мин (150 мин): после возвращения на базу яхта находится на расстоянии км от базы.

Ответ:

Через 20 мин яхта находилась на расстоянии 3 км от базы.
Через 1 ч 20 мин (80 мин) — на расстоянии 7 км от базы.
Через 2 ч 30 мин (150 мин) — яхта уже вернулась на базу, км.

Область определения функции — все значения от 0 до 140, т.е. (мин).

Номер 261