Номер / задача 233 страница 49, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: При каких значениях коэффициента $m$ уравнение $mx = 5$ имеет единственный корень? Существует ли такое значение $m$, при котором это уравнение не имеет корней; имеет бесконечно много корней?
Рассмотрим уравнение 
.
1) Единственный корень.
При 
можно разделить обе части на 
:
Значит, при любом 
уравнение имеет единственный корень.
2) Нет корней.
При 
уравнение принимает вид 
, т. е. 
— неверное равенство. Значит, при 
уравнение не имеет корней.
3) Бесконечно много корней.
Уравнение 
не может иметь бесконечно много корней ни при каком значении 
. При 
корень единственный, а при 
корней нет. (Бесконечно много корней было бы у уравнения 
, но здесь правая часть равна 5, а не 0.)
