Номер / задача 179 страница 41, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: (Для работы в парах.) В классе учится … учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?
1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.
2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.
3) Обсудите полученные ответы.
Пусть число девочек равно 
, а число мальчиков равно 
(так как их отношение равно 5 : 4). Тогда общее число учащихся в классе:
По смыслу задачи 
должно быть натуральным числом, а общее число учащихся — реальным для класса. Значит, число учащихся должно делиться на 9.
1) Вместо многоточия можно поставить числа, которые делятся на 9 и соответствуют реальному количеству учеников в классе: 18, 27, 36.
(Например, 9 — слишком мало для класса, а 45 — слишком много.)
2) Решим задачу для 27 учащихся.
Тогда девочек: 
, мальчиков: 
.
3) Проверим: 
✔; отношение 
✔.
Аналогично для других значений:
- При 18 учащихся:
, девочек 10, мальчиков 8. - При 36 учащихся:
, девочек 20, мальчиков 16.
Ответ: вместо многоточия можно поставить 18, 27 или 36. Например, при 27 учащихся в классе 15 девочек и 12 мальчиков.
