Номер / задача 1247 страница 237, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Дано: два брата идут из школы домой с одинаковой скоростью . Через 15 мин первый побежал назад в школу со скоростью , затем побежал догонять второго с той же скоростью . Второй стал идти в 2 раза медленнее (). Когда первый догнал второго, оба пошли со скоростью . Опоздали на 6 мин.

Найти: — во сколько раз скорость бега больше скорости ходьбы.

Решение.

Пусть скорость ходьбы , скорость бега первого .

За 15 мин оба прошли расстояние от школы.

Этап 1. Первый бежит назад в школу. Расстояние , скорость , время: мин.

За это время второй прошёл от точки ещё . Его расстояние от школы: .

Этап 2. Первый бежит из школы за вторым. Первый в школе (позиция 0), второй на расстоянии от школы и идёт со скоростью .

Скорость сближения: .

Время догона:

Место встречи. За время второй прошёл ещё . Расстояние второго от школы в момент встречи:

Общее время от выхода до встречи:

Оставшееся расстояние до дома: , где — расстояние от школы до дома. Его проходят со скоростью .

Обычное время пути: .

Фактическое время: .

Опоздание 6 мин:

Умножим на :

Ответ: скорость бега в раза больше скорости ходьбы.