Номер / задача 1243 страница 237, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Дано: расстояние км. Оба выехали в 6 ч 20 мин навстречу друг другу, встретились в 7 ч 50 мин. Если автобус выехал бы на 1 ч 15 мин раньше, а автомобиль на 15 мин позже, встретились бы в 7 ч 35 мин.

Решение:

Пусть км/ч — скорость автобуса, км/ч — скорость легкового автомобиля.

Первое условие. Время от выезда до встречи: 7 ч 50 мин ? 6 ч 20 мин = 1 ч 30 мин = ч.

За это время оба двигались навстречу друг другу и в сумме проехали 180 км:

Второе условие. Автобус выехал бы в 5 ч 05 мин (на 1 ч 15 мин раньше), автомобиль — в 6 ч 35 мин (на 15 мин позже). Встреча в 7 ч 35 мин.

Время в пути автобуса: 7 ч 35 мин ? 5 ч 05 мин = 2 ч 30 мин = ч.

Время в пути автомобиля: 7 ч 35 мин ? 6 ч 35 мин = 1 ч.

В сумме они проехали 180 км:

Решаем систему:

Вычтем из второго уравнения первое:

Из уравнения (1):

Ответ: скорость автобуса — 40 км/ч, скорость легкового автомобиля — 80 км/ч.