Номер / задача 1241 страница 237, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Путь от $A$ до $B$ идёт 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин, а обратный путь — за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и под гору, если на ровном месте его скорость 18 км/ч.
Дано: путь от A до B: 3 км в гору, 6 км под гору, 12 км по ровному месту. Время туда — 1 ч 7 мин, обратно — 1 ч 16 мин. Скорость по ровному месту — 18 км/ч.
Решение:
Пусть 
км/ч — скорость в гору, 
км/ч — скорость под гору.
Переведём время в часы:
Путь по ровному месту в обе стороны одинаков — 12 км, время на него: 
ч.
Путь от A до B: 3 км в гору (скорость 
), 6 км под гору (скорость 
):
Путь от B до A: теперь 6 км в гору (скорость 
), 3 км под гору (скорость 
):
Введём замену: 
, 
.
Разделим первое уравнение на 3, второе на 3:
Из первого уравнения: 
.
Подставим во второе:
Тогда:
Значит:
Проверка:
Путь туда: 
ч ✓
Путь обратно: 
ч ✓
Ответ: скорость в гору — 12 км/ч, скорость под гору — 30 км/ч.
