Номер / задача 1237 страница 236, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} x - y = -1, \\ y - z = -1, \\ z + x = 8; \end{cases}$
б) $\begin{cases} x + y = -3, \\ y + z = 6, \\ z + x = 1; \end{cases}$
в) $\begin{cases} x - y + 2z = 1, \\ x - y - z = -2, \\ 2x - y + z = 1. \end{cases}$
а)
Из первого уравнения: 
.
Из второго уравнения: 
.
Подставим в третье уравнение:
Тогда 
, 
.
Ответ: 
.
б)
Сложим все три уравнения:
Из первого уравнения: 
, значит 
.
Из второго уравнения: 
, значит 
.
Из третьего уравнения: 
, значит 
.
Ответ: 
.
в)
Вычтем из первого уравнения второе:
Подставим 
во второе уравнение:
Подставим 
в третье уравнение:
Вычтем из последнего уравнения предыдущее:
Тогда 
.
Ответ: 
.
